Los Numeros Enteros

Historia de los números enteros y sus propiedades

Los números enteros fueron principalmente la base de todos los sistemas numéricos y fue uno de los más difundidos, estos los utilizaban para facilitar el medio que los rodeaba. La forma más fácil que encontraron para contar numero fue utilizando los dedos de sus manos.

Los números naturales son los números que usamos para contar; uno, dos, tres, cuatro, etc. Les damos un nombre, “Números naturales” para distinguirlos de otros números, como “un medio”, “cuatro tercios”, “tres punto siete”, “menos cinco”; es decir, de los números fraccionarios (1/2), los números con punto decimal (3.7) y los números negativos (-5).

El hombre primitivo solo necesitó algunos cuantos números, los cuales represento mediante marcas en huesos o madera, como se ve en la figura, en la que se muestra un hueso encontrado en china.

El conjunto de los números enteros es el conjunto que contiene a los números cardinales y los enteros negativos, llegando por ambas direcciones en infinito en la recta numérica y el comienzo se considera desde el cero, representados por la letra mayúscula I.  Quedando de esta forma:           

I = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}

El valor absoluto de estos se obtiene al suprimir el signo Son números que no cuentan con parte decimal. Para diferenciar lo números enteros positivos de negativos se utilizan los siguientes signos:+: para los positivos.-:  para los negativos.
                      *cada signo se escribe antes de cada número, generalmente los positivos se escriben sin signo.

Para ordenar estos números se toma el valor de cada uno  y se ordena de mayor a menor después del cero a la derecha en caso de que sean positivos, en el caso de los negativos se ordenan en forma decreciente de lado izquierdo del cero, por lo que se observa que todo número negativo es menor que cero.

El hombre advirtió que todos los conjuntos de objetos o de seres tienen una

cualidad en común, con independencia de la naturaleza de los objetos o de

los seres que lo componen. La cualidad se denomina número.

Existen muchas formas de representar un valor o un numero, pero también dependía de la región en la que se encuentren. Por ejemplo

En Egipto mediante jeroglíficos (base 10)

En Grecia mediante el alfabeto griego.

En China mediante ideogramas.

Babilónico.

Los mayas utilizaban notaciones particulares

Entre otros.

Los números negativos

Los números negativos antiguamente conocidos como “números deudos” o

“números absurdos”, datan de una época donde el interés central era la de

convivir con los problemas cotidianos a la naturaleza.

Sin embargo, los chinos no aceptaron la idea de que un número negativo

pudiera ser solución de una ecuación. Corresponde a los Indios la

diferenciación entre números positivos y negativos, que interpretaban como

créditos y débitos, respectivamente, distinguiéndolos simbólicamente.8.

Además el cero también es atribuida a esta cultura, hacia el año 650 d. C.

Tener en cuenta que los griegos utilizaban magnitudes negativas en sus

teoremas del álgebra geométrica, pero este siempre referido a las

propiedades de la operación de restar